ならば、
となるようなベクトル Cが必ず存在する。
ところで、Maxwell方程式によると磁場 B について
である。したがって、上の結果を適用すれば磁場Bは
となるようなベクトル場Aの rotation として表すことができる。
無限に長い直線電流の作り出す磁場のベクトルポテンシャルは、直線電流無限遠を基準に取ると、
となる。このベクトル場を描くと、
のように銅線と平行に、導線からの距離の対数で小さくなる大きさを持つベクトル場が得られる。
そして、A(r) の rotation をとると、磁場 B が得られる。
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このように、導線を円形に取り巻くような場が得られる。