球殻の誘導電荷分布(接地)

解説

接地された半径 R の導体球の中心 O から a (a > R) の距離にある点Aに点電荷 qがある。 接地されており、電荷の移動が自由に行えることから導体球上には試験電荷と反対の符号を持った電荷が現れる。 電荷の分布は導体球状で一様にはならず、電荷に近いところほど電荷密度が大きくなる。
このときの導体球上の電荷密度 σ は



となる。この式をもとに電荷密度を計算し、色で表現したのが上のアプレットである。
なお、色の決め方などがアバウトなのであくまでも参考程度ということで・・・。